Перевод обратных сантиметров в герцы
Написал Administrator   

User Manual по переводу обратных сантиметров в Герцы и наоборот.

ВОПРОС:    200 см-1  - сколько это будет в Герцах?

ОТВЕТ:

В обратных санитметрах в спектроскопии измеряется волновое число k=\frac{1}{\lambda}, в отличие от всей остальной физики, где k=\frac{2\pi}{\lambda} (здесь \lambda - длина волны). Если в статье вы встретили запись  "Frequency (cm-1)" или "\omega=1530 cm^{-1}", под ней имеется ввиду волновое число, а не частота (см. определение волнового числа в "Физичкской энциклопедии" том 1, стр. 311, Москва, "Советская эгциклопедия", 1990).

 

Частота и длина волны связаны следующим соотношением:

 

\nu(Hz)=\frac{c}{\lambda(m)},

 

где c - скорость света в метрах в секунду.

 

Соответственно

 

\nu(Hz)=\frac{3\time10^8}{0.01\lambda(cm)}=3\time10^{10}\time k(cm^{-1}).          (1)

 

Поэтому  волновое число в 200 см-1 соответствует частоте

 

\nu=3\time10^{10}\time200=6\time10^{12}Hz=6 THz

 

Для перевода сразу в  терагерцы можно использовать формулу:

 

\nu(THz)=0.03\time k (cm^{-1}).

 

Для обратного перевода, используя (1), получим

 

k(cm^{-1})=\frac{1}{3}10^{-10}\nu(Hz)      

 

 

Например, 1 ТГц соответствует волновому числу 

 

k=\frac{1}{3}10^{-10}\time 10^{12}=33(cm^{-1}).      

 

Отметим еще раз, что данная система перевода используется в спектроскопии, например, в статье http://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevB.82.195330 . Если же вы встретили запись "wavenumber(cm-1)" следует использовать правильное определение волнового числа  k=\frac{2\pi}{\lambda}. При этом формула (1) примет вид

 

 \nu(Hz)=\frac{3\time10^8}{0.01\lambda(cm)}=\frac{3\time10^{10}\time k(cm^{-1})}{2\pi}.

 

Либо то же самое для перевода в гигагерцы:

 

 \nu(GHz)=\frac{30\time k (cm^{-1})}{2\pi}.