неОФИЦИАЛЬНЫЙ САЙТ

ФИЗФАКА БГУ

Навигация
Главная
Фотки
Пойду поботаню...
Видео
Спика - Астроновости
Конференции и проч.
Бьём стёкла
Всяка штука
Статьи
Связь с нами
Поиск
Карта сайта
Что подарить физику?
Виртуальный тур по Физфаку
Виртуальный тур по БГУ
- - - - - - - - Друзья - - - - - - - -
Театр-студия БГУ "НА ФИЛФАКЕ"
Кафедра физики БНТУ
Факультет радиофизики (учебные материалы для студентов)
Воздухоплавание и летающие модели в Минске - aircraft.by
Авторизация

Если вы заметили ошибку, пожалуйста, выделите её и нажмите Shift+Enter

 
Главная arrow Факультет радиофизики (учебные материалы для студентов) arrow Саечников В.А. Вопросы по разделу "Оптика" arrow Дифракция света. arrow 4.21 На отверстие диаметром d падает плоская волна с длиной волны ». Как будет меняться ...
Написал Administrator   
4.21 На отверстие диаметром d падает плоская волна с длиной волны λ. Как будет меняться интенсивность света на оси отверстия на некотором расстоянии b при изменении диаметра отверстия?
 

Комментарии  

 
#1 abramovich_2010 30.05.2012 17:04
Пользуясь методом Френеля, определим амплитуду световых колебаний в точке P за круглым отверстием на его оси. Волновая поверхность, которой мы перекроем отверстие, симметрична относительно прямой SP, поэтому её наиболее целесообразно разбивать на кольцевые зоны с центром на оси отверстия.

Поскольку фазы колебаний, возбуждаемых в точке P соседними зонами, отличаются на \pi, поэтому результирующая амплитуда, а значит и интенсивность, зависит от того, чётное или нечётное число m зон Френеля умещается в отверстии – для данной точки наблюдения P. Если число зон нечётное, в точке P наблюдается максимум, если же число чётное, то – минимум. Чтобы найти число зон, открываемых отверстием, воспользуемся рисунком.

Если радиус отверстия r совпадает с внешним радиусом m-ой зоны (r_m=r), то отрезок CO равен:
<br />CO = h_a + h_b = \frac{m\lambda}{2}=CB+BO<br />CB = h_b, BO=h_a<br />
Выразим h_a и h_b через r и соответствующие радиусы сфер, проведенных из точек S и P (SO = a и CP = b + \frac{m\lambda}{2}). Согласно теореме Пифагора:
r^2=a^2-(a-h_a)^2
Пренебрегая h_a^2 (обычно h_a \ll 2a), предыдущее равенство можно записать так:
h_a=\frac{r^2}{2a}
Рассуждая аналогично для правой части рисунка, получим следующее выражение:
r^2=(b+m\frac{\lambda}{2})^2-(b+m\frac{\lambda}{2}-h_b)^2 = (2b+m\lambda-h_b)h_b
Пренебрегая в последней скобке слагаемыми m\lambda и h_b по сравнению с 2b, приходим к выводу, что
h_b=\frac{r^2}{2b}
Остаётся подставить полученные результаты в исходную формулу, и получим:
m=\frac{r^2}{\lambda}(\frac{1}{a}+\frac{1}{b})
По мере увеличения радиуса отверстия амплитуда колебаний и интенсивность света в точке P (см. рисунок) изменяется не монотонно. Пока открывается первая зона Френеля, амплитуда увеличивается и достигает максимума при полностью открытой зоне. Но по мере открывания второй зоны Френеля амплитуда колебаний убывает, и при полностью открытых двух первых зонах уменьшается почти до нуля. Затем амплитуда увеличивается снова и так далее.
 

Для добавления комментариев Вам необходимо зарегистрироваться на сайте.

< Пред.   След. >
 
 
Хочу получать хорошие новости!

Введите Ваш email:

 

Купить конфедератки в Минске
Голосования
Верите ли вы в бозон Хиггса?
 
Что подарить физику?
Статистика
Участников: 1081
Новостей: 674
Ссылок: 5
посетителей: 3284314
Физфак БГУ
Физический Факультет БГУ г. Минск, ул. Бобруйская,5.
тел. (+375 17) 209-52-67
ФИЗФАК - ЭТО КРУТО! © 2013