неОФИЦИАЛЬНЫЙ САЙТ

ФИЗФАКА БГУ

Навигация
Главная
Фотки
Пойду поботаню...
Видео
Спика - Астроновости
Конференции и проч.
Бьём стёкла
Всяка штука
Статьи
Связь с нами
Поиск
Карта сайта
Что подарить физику?
Виртуальный тур по Физфаку
Виртуальный тур по БГУ
- - - - - - - - Друзья - - - - - - - -
Театр-студия БГУ "НА ФИЛФАКЕ"
Кафедра физики БНТУ
Факультет радиофизики (учебные материалы для студентов)
Воздухоплавание и летающие модели в Минске - aircraft.by
Авторизация

Если вы заметили ошибку, пожалуйста, выделите её и нажмите Shift+Enter

 
Главная arrow Факультет радиофизики (учебные материалы для студентов) arrow Саечников В.А. Вопросы по разделу "Оптика" arrow Электромагнитные волны. Немонохром. излучение arrow 2.25 Рассмотрите суперпозицию бегущих плоских монохроматических ЭМВ: биения, стоячие волны.
Написал Administrator   
2.25 Рассмотрите суперпозицию бегущих плоских монохроматических ЭМВ: биения, стоячие волны.
 

Комментарии  

 
#1 abramovich_2010 23.05.2012 23:11
БИЕНИЯ

Биения - периодические во времени изменения амплитуды колебания, возникающего при сложении двух гармонических колебаний с близкими частотами. Биения появляются вследствие того, что величина разности фаз между двумя колебаниями с различными частотами все время меняется так, что оба колебания оказываются в какой-либо момент времени в фазе, через некоторое время в противофазе и т.д.
Предположим, что векторы \vec{E} в этих волнах коллинеарны.
 
 
#2 abramovich_2010 23.05.2012 23:12
проверка связи
 
 
#3 abramovich_2010 23.05.2012 23:43
Биения - периодические во времени изменения амплитуды колебания, возникающего при сложении двух гармонических колебаний с близкими частотами. Биения появляются вследствие того, что величина разности фаз между двумя колебаниями с различными частотами все время меняется так, что оба колебания оказываются в какой-либо момент времени в фазе, через некоторое время в противофазе и т.д.
Предположим, что векторы \vec{E} в этих волнах коллинеарны. Совсместим ось Oz совместим с направлением распространения волн,а ось Ox совместим с направлением вектора \vec{E} волны. Предположим, что амплитуды напряженностей электрического поля слагаемых волн одинаковых:
E_1=E_0\cos \omega_1 t - k_1 z<br />E_1=E_0\cos \omega_2 t - k_2 z
В соответствии с принципом суперпозиции имеем:
E=E_1+E_2=2 E_0 \cos (\frac{\omega_1 - \omega_2}{2} t - \frac{k_1-k_2}{2} z) \cdot \cos( \frac{\omega_1 + \omega_2}{2} t - \frac{k_1 + k_2}{2} z).
Представим эту формулу в виде:
E = 2 E_0 \cos (\frac {\omega_1-\omega_2}{2}(t - \frac{z}{c})\cdot\cos (\frac {\omega_1-\omega_2}{2}(t - \frac{z}{c}))
Учитывая, что в пределах оптического диапазона всегда соблюдается соотношение
\mid \omega_1 - \omega_2 \mid \ll (\omega_1 + \omega_2), можно дать следующую наглядную интерпретацию такой волны: результирующая волна с частотой \frac{\omega_1 + \omega_2}{2} и волновым числом \frac{k_1 + k_2}{2}, которые близки к частоте и волновому числу любой из компонент, имеют амплитуду, которая модулирована в пространстве и времени меняющейся огибающей с частотой \frac{\omega_1 - \omega_2}{2} и волновым числом \frac{k_1 - k_2}{2}.
 
 
#4 abramovich_2010 24.05.2012 00:25
В бегущих электромагнитных волнах электрическое и магнитное поля направлены перпендикулярно друг другу и в каждой пространственной точен изменяются с течением времени совершенно одинаково. Иными свойствами обладают стоячие волны. Стоячие волны, как частный случай интерференции, возникают при наложении двух распространяющихся навстречу бегущих монохроматических волн одинаковой частоты, амплитуды и поляризации. Такая картина получается, например, при полном отражении волны от границы.
Рассмотрим структуру электромагнитного поля стоячей волны, создаваемой наложением встречных линейно поляризованных плоских волн. Ось Oz располагаем по напралению распространения волны, а ось Ox пусть будет коллинеарна направлению вектора \vec{E}.

Нетрудно записать:
\left \{ {<br />E_1 = E_{1x} (z,t)=E_0 \cos (\omega t - k z)<br />E_2 = E_{2x} (z,t)=E_0 \cos (\omega t + k z)<br />B_1 = B_{1y} (z,t)=B_0 \cos (\omega t - k z)<br />B_2 = B_{2y} (z,t)= - B_0 \cos (\omega t - k z) <br />}
В результате суперпозиции этих двух бегущих волн образуется волна, напряженность электрического поля равна
E = E_1 + E_2 = 2 E_0 \cos (k z)\cos(\omega t)
Видно, что волна не является бегущей, потому что отсутствует характерный для нее множитель (t + \frac{z}{c}). Сомножитель \cos(\omega t) показывает, что напряженность во всех точках изменяется с одинаковой частотой в одной и той же фазе. Такая волна называется стоячей. Сомножитель 2 E_0 \cos (k z) с точностью до знака можно рассматривать как амплитуду колебаний напряженности поля в точке z. Она изменяется от точки к точке по гармоническому закону. В точках оси z, удовлетворяющих условию  \cos (k z) = 0, напряженность E тождественно равна нулю. Эти точки называются узлами. Точки, для которых \cos (k z) = \pm 1, имеют максимальную амплитуду колебаний. Они называются пучностями. Расстояние между узлами и пучностями равно половине длины бегущей волны.
Магнитная индукция B полей волн также складывается в соответствии с принципом суперпозиции полей. Магнитная индукция поля результирующей волны равна:
B = B_1 + B_2 = 2 B_0 \sin (k z) \sin (\omega t).
Это означает, что колебания магнитного поля также представляют собой стоячую волну, узлы которой совпадают с пучностями стоячей волны электрического поля. Следовательно, пучности и узлы магнитного поля сдвинуты вдоль оси z на четверть длины волны по отношению к пучностям и узлам магнитного поля.
 

Для добавления комментариев Вам необходимо зарегистрироваться на сайте.

< Пред.   След. >
 
 
Хочу получать хорошие новости!

Введите Ваш email:

 

Купить конфедератки в Минске
Голосования
Верите ли вы в бозон Хиггса?
 
Что подарить физику?
Статистика
Участников: 1081
Новостей: 674
Ссылок: 5
посетителей: 3284632
Физфак БГУ
Физический Факультет БГУ г. Минск, ул. Бобруйская,5.
тел. (+375 17) 209-52-67
ФИЗФАК - ЭТО КРУТО! © 2013