неОФИЦИАЛЬНЫЙ САЙТ

ФИЗФАКА БГУ

Навигация
Главная
Фотки
Пойду поботаню...
Видео
Спика - Астроновости
Конференции и проч.
Бьём стёкла
Всяка штука
Статьи
Связь с нами
Поиск
Карта сайта
Что подарить физику?
Виртуальный тур по Физфаку
Виртуальный тур по БГУ
- - - - - - - - Друзья - - - - - - - -
Театр-студия БГУ "НА ФИЛФАКЕ"
Кафедра физики БНТУ
Факультет радиофизики (учебные материалы для студентов)
Воздухоплавание и летающие модели в Минске - aircraft.by
Авторизация

Если вы заметили ошибку, пожалуйста, выделите её и нажмите Shift+Enter

 
Главная arrow Факультет радиофизики (учебные материалы для студентов) arrow Саечников В.А. Вопросы по разделу "Оптика" arrow Электромагнитные волны. Немонохром. излучение arrow 2.11 В чем заключается свойство поперечности однородных плоских волн?
Написал Administrator   
2.11 В чем заключается свойство поперечности однородных плоских волн?
 

Комментарии  

 
#1 ZhukovAS_2010 20.05.2012 21:41
Для анализа структуры плоской электромагнитной волны удобно записать уравнения Максвелла в символической форме с помощью векторного дифференциального оператора “набла”.
\vec{\nabla}=\vec{x_0}\frac{\partial }{\partial x}+\vec{y_0}\frac{\partial }{\partial y}+\vec{z_0}\frac{\partial }{\partial z} ,
где \vec{x_0};\vec{y_0};\vec{z_0} – единичные векторы, направленные вдоль осей x, y, z декартовой системы координат.
Принимая во внимание, что для произвольного векторного поля \vec{A}
rot\vec{A}=\vec{\nabla}\times\vec{A}
div\vec{A}=\vec{\nabla}\cdot\vec{A}
уравнения Максвелла можно записать так:
\vec{\nabla}\times\vec{B}=\mu_0\varepsilon_0\frac{\partial \vec{E}}{\partial t} (1.19)
\vec{\nabla}\times\vec{E}=-\frac{\partial \vec{B}}{\partial t} (1.20)
\vec{\nabla}\cdot\vec{B}=0(1.21)
\vec{\nabla}\cdot\vec{E}=0(1.22)
Будем искать решение этих уравнений в виде плоских гармонических волн
\vec{E}(\vec{r},t)=\vec{E_0}exp(i\omega{t}-\vec{k}\cdot\vec{r}) (1.23)
\vec{B}(\vec{r},t)=\vec{B_0}exp(i\omega{t}-\vec{k}\cdot\vec{r}) (1.24)
где \vec{E_0} и \vec{b_0} – постоянные векторы, не зависящие от времени, но компоненты которых могут быть комплексными. Подставляя выражения (1.23) и (1.24) в уравнение (1.19) – (1.22) и учитывая, что
\vec{\nabla}exp(i\vec{k}\cdot\vec{r})=i\vec{k}exp(i\vec{k}\cdot\vec{r}),\frac{\partial }{\partial t}exp(i\omega{t})=i\omega{t},
получаем следующие соотношения:
\vec{k}\times\vec{B}=-\omega\mu_0\varepsilon_0\vec{E_0}(1.25)
\vec{k}\times\vec{E}=\omega\vec{B}(1.26)
\vec{k}\cdot\vec{B}=0(1.27)
\vec{k}\cdot\vec{E}=0(1.28)
Из соотношений (1.27) и (1.28) следует, что векторы \vec{E} и \vec{B} плоской волны перпендикулярны вектору \vec{k} , т.е. направлению распространения. Это означает, что электромагнитная волна является поперечной. Соотношения (1.25) – (1.26) показывают, что векторы \vec{E} и \vec{B} взаимно перпендикулярны. Таким образом, для плоской гармонической световой волны, распространяющейся в вакууме в произвольном направлении \vec{k} , векторы \vec{k}, \vec{E} и \vec{B} образуют правую тройку взаимно перпендикулярных векторов (рис.снизу).
 

Для добавления комментариев Вам необходимо зарегистрироваться на сайте.

< Пред.   След. >
 
 
Хочу получать хорошие новости!

Введите Ваш email:

 

Купить конфедератки в Минске
Голосования
Верите ли вы в бозон Хиггса?
 
Что подарить физику?
Статистика
Участников: 1081
Новостей: 674
Ссылок: 5
посетителей: 3285757
Физфак БГУ
Физический Факультет БГУ г. Минск, ул. Бобруйская,5.
тел. (+375 17) 209-52-67
ФИЗФАК - ЭТО КРУТО! © 2013