неОФИЦИАЛЬНЫЙ САЙТ

ФИЗФАКА БГУ

Навигация
Главная
Фотки
Пойду поботаню...
Видео
Спика - Астроновости
Конференции и проч.
Бьём стёкла
Всяка штука
Статьи
Связь с нами
Поиск
Карта сайта
Что подарить физику?
Виртуальный тур по Физфаку
Виртуальный тур по БГУ
- - - - - - - - Друзья - - - - - - - -
Театр-студия БГУ "НА ФИЛФАКЕ"
Кафедра физики БНТУ
Факультет радиофизики (учебные материалы для студентов)
Воздухоплавание и летающие модели в Минске - aircraft.by
Авторизация

Если вы заметили ошибку, пожалуйста, выделите её и нажмите Shift+Enter

 
Главная arrow Пойду поботаню... arrow Дифуры Кононова
Дифуры Кононова Версия в формате PDF Версия для печати Отправить на e-mail
Учеба - 2 курс
Написал Administrator   

Конспект лекций по "Дифференциальным уравнениям" 2 курс Кононова

Скачать

 

Содержание конспекта

 

ГЛАВА 1. Линейные дифференциальные уравнения n-го порядка.
1. Введение.
2. Понятие о линейной независимости функций.
3. Необходимое условие линейной зависимости n функций.
4. Формула Остроградского - Лиувилля.
5. Фундаментальная система решений (ФСР).
6. Построение общего решения.
7. Построение однородного линейного уравнения, имеющего заданную ФСР.
8. Понижение порядка однородного линейного уравнения.
9. Линейное неоднородное уравнение n-ого порядка.
10. Метод вариации произвольных постоянных (метод Лагранжа).
11. Метод Коши.
12. Линейные уравнения n-го порядка с постоянными коэффициентами.
13.Нахождение частного решения неоднородного уравнения методом неопределённых коэффициентов.
14. Приведение однородного линейного уравнения n-го порядка к уравнению с постоянными коэффициентами при помощи замены независимой переменной.
15. Линейное уравнение Эйлера.
16. Приведение линейного уравнения 2-го порядка к уравнению, не содержащему члена с первой производной.
17. Построение общего решения однородного линейного уравнения второго порядка в случае, когда известно одно частное решение.
18. Интегрирование при помощи степенных и обобщённых степенных рядов.
19. Первоначальные сведения о граничной задаче.
ГЛАВА 2: Линейные системы дифференциальных уравнений.
20. Свойства решений однородной системы.
21. Формула Остроградского – Лиувилля.
22. Фундаментальная система решений.
23. Построение общего решения.
24. Построение однородной линейной системы линейных уравнений, имеющей заданную ФСР.
25. Общее решение неоднородной системы.
26. Метод вариации произвольных постоянных (метод Лагранжа)
ГЛАВА 3: Линейные системы дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами.
27. Теорема Пикара:
28. Теорема Пикара для нормальной системы n уравнений.
29. Теорема о непрерывной зависимости решения от начальных данных и от параметров.
30. Теория устойчивости.
31. Простейшие типы точек покоя.
32. Второй метод Лагранжа.
33. Линейные интегральные уравнения.
34. Задачи, приводящиеся к интегральным.
35. Принцип сжатых изображений
36. Интегральное уравнение Фредгольма 2-го рода с вырожденным ядром.
37. Теорема Фредгольма для уравнения (1).
38. Вариационное исчисление. Метод вариации в задачах с неподвижными границами.
39. Вариация и её свойства.
40. Основная лемма вариационного исчисления.
41. Уравнение Эйлера.

 

Скачать 

 
< Пред.
 
 
Хочу получать хорошие новости!

Введите Ваш email:

 

Купить конфедератки в Минске
Голосования
Верите ли вы в бозон Хиггса?
 
Что подарить физику?
Статистика
Участников: 1081
Новостей: 674
Ссылок: 5
посетителей: 3284758
Физфак БГУ
Физический Факультет БГУ г. Минск, ул. Бобруйская,5.
тел. (+375 17) 209-52-67
ФИЗФАК - ЭТО КРУТО! © 2013